Райко Стойнов играе в „Ботев“ от 1959 до 1970 година. В първенството на „А“ РФГ има 268 срещи, в които е отбелязал 16 гола. Взима участие в около 50 официални и приятелски международни срещи (3 гола) и в над 80 контролни срещи (10 гола), 50 срещи за КСА. С отбора на „Ботев“ е шампион на страната за 1967 година, носител на Купата на Севетската армия за 1962 година, носител на сребърен (1963) и бронзов (1961) медал от шампионата на „А“ РФГ. Участва в 13 срещи на олимпийския национален отбор /всичките като капитан на отбора/, в 3 мача в „Б“ националния отбор и в 3 двубоя в младежкия национален отбор (до 23 години). След приключване на състезателната си кариера остава в клуба и през сезона 1973/74 година за кратко време е старши-треньор на „Ботев“.