Славчо Хорозов е възпитаник на детско-юношеската школа на клуба. Изявява се още в юношеска възраст. С отбора на „Ботев“ (юноши старша възраст) е шампион на страната за 1974 година – първата титла за клуба в тази възрастова група. В представителния отбор на „Ботев“ играе от 1975 до 1991 година с едно прекъсване (1988-1989 година), когато се състезава за „Омония“ (Арадипу) от Кипър. През всичките тези години Славчо Хорозов е истински стожер в защитата на отбора. Силен физически, хладнокръвен, той често надделява в двубоите най-често с нападателите на противниковите отбори. В играта е изключително коректен и през цялата си футболна кариера никога не е отстраняван от терена за неспортсменска проява. Пословично скромен и отзивчив, той винаги е бил пример за по-младите състезатели в отбора като футболист-спортсмен.
С отбора на „Ботев“ изиграва 342 срещи в „А“ РФГ, в които е отбелязал 9 гола. Печели Купата на Съветската армия за 1981 година, сребърен медал (1986 година) и бронзови медали (1981, 1983, 1985, 1987 и 1988 година) от шампионатите на „А“ РФГ. Финалист за Купата на България за 1984 и 1991 година. С екипа на „Ботев“ участва в около 90 официални и приятелски международни срещи (3 гола), около 160 контроли (11 гола) и в 80 срещи за КСА и КБ (5 гола). Има изиграни 3 срещи в „А“ национален отбор, 1 среща в олимпийския отбор, 17 срещи в младежкия национален отбор (до 23 години), с 1 отбелязан гол и 3 срещи в „А“ юношеския национален отбор (до 18 години). През 1981 година е удостоен със званието „майстор на спорта“.